Аеродинамика за абсолютно начинаещи

[Tassadar]

Аеродинамика за абсолютно начинаещи.





Ниво 0


​

За да станете хобист - РЦ пилот не е необходимо да знаете как точно и защо лети самолетът. За да станете добър РЦ пилот и конструктор на отлично летящи модели обаче, ще се наложи да навлезете в една или друга степен в тази сложна и все още не достатъчно изучена част от Механика на флуидите наречена Аеродинамика.Аеродинамиката е дисциплина която се занимава със законите движение на газовете, в частност атмосферния въздух, при взаимодействие с твърди тела. И понеже самолетът, истински или радиоуправляем, е по същество твърдо тяло движещо се във въздух, аеродинамиката е алфата и омегата на въздухоплаването.
Целта на тази тема е да даде на начинаещия авиомоделист съвсем базово и опростено разбиране за това как лети самолета, какви сили му въздействат в полет, как се прилагат органите за управление и да се запознае с основни понятия по темата.

***

​

Ако хвърлите камък, той ще падне. Ако го пуснете във вода, той ще потъне. Така е защото камъкът е по-тежък и от въздуха и от водата. За да плува той трябва да е по-лек от флуида в който е поставен. Вярно е, че хилядотонни метални кораби плуват в океана и огромни въздушни балони се носят от самосебе си във въздуха. Те всъщност са по-леки от флуида за съответния им обем и имат т.н. плавателност. За да може 300 тонно чудовище като Boeing 747 да лети обаче, трябва да впрегнем подходящо четирите основни сили в аеродинамиката: тяга (thrust), челно съпротивление (drag), подемна сила(lift) и тегло (weight).

​

​

От физиката знаем, че едно тяло е в покой или равномерно праволинейно движение когато резултантната от всички въздействащи му сили е равна на нула. Т.е. за да накараме камъка който хвърляме да стой във въздуха, трябва да уравновесим силата на притегляне която го кара да пада с друга сила, равна на притеглянето, но обратна по посока. Тази вълшебна сила ще наречем подемна сила. Няма проблем – слагаме ракетен двигател насочен надолу и готово. Става, ракетите се справят добре по този начин, но огромната енергия която им е нужна ги прави неефективни.

Природата ни е подсказала решението – птиците летят като размахват странни крайници наречени криле. Някой от тях правят преходи от хиляди километри само с енергията на няколко шепи храна. За съжаление крилата на птиците са ужасно сложни устройства и опитите на човека да ги наподоби (от векове насам) и да създаде подемна сила чрез размахване на крила за сега не се радват на особен практически успех (орнитоптери). Опитите продължават.

По някое време някой се е сетил, че подемна сила може да се създаде и чрез неподвижно крило със специален обтекаем профил (airfoil).

​

​

За да работи, трябва да осигурим непрекъснат поток от въздух с някаква подходяща скорост през напречното сечение на крилото. В основното училище ни учеха, че крилото създава подемна сила благодарение на принципа на Бернули според които увеличаването на скоростта на флуида е съпроводено с понижаване на налягането му. Така при обтичането на профил подобен на този от картинката по-долу, потокът над крилото придобива по-висока скорост в сравнение с този под крилото. Това създава по-ниско налягане над крилото сравнено с налягането под крилото и разликата между тях поражда сила действаща нагоре или толкова жадуваната подемна сила! Яко ,а?

​

​

Има обаче един проблем – как да си обясним тогава как депронките (леки радиоуправляеми самолети от материала Депрон) с плоско крило все пак летят? Нали при обтичане на плосък профил няма да се получи разлика в скоростите на потоците защото отгоре и отдолу плоския профил е еднакъв? От там нямаме разлика в наляганията и от там нямаме подемна сила. От там пък депронките не би трябвало да летят. Но те пък напук летят. И според някой доста добре.

​

Принципът на Бернули е напълно валиден и работи при крилата с обтекаем профил. Всички съвременни самолети имат крила с някакъв обтекаем профил. Видовете профили днес са десетки, ако не и стотици. Всички имат различно приложение, предимства и недостатъци. За това в отделна тема. Но, разчитайки само на този принцип никой самолет не може да излети, да се придвижи от точка А до точка В и да кацне. За да се справим с тази задача трябва да се обърнем за помощ към сър Исак Нютон който между многото полезни неща които е измислил, в третия си закон е формулирал това което ни трябва: „Всяко действие има равно по големина и противоположно по посока противодействие“. За да сработи този закон в наша полза трябва да поставим крилото под лек наклон спрямо въздушния поток или т.н. ъгъл на атака (angle of attack, AoA). Така крилото ще отклони потока надолу и масата на отклонения поток ще предизвика сила равна по големина и обратна по посока, т.е. нагоре. Колкото по-голям ъгъл на атака прилагаме, толкова по-голямо отклонение на потока се получава и от там по-голяма реакционна сила. Ето пак получихме подемна сила и то по начин който ни позволява лесно да я регулираме само с промяна на ъгъла на атака. Та, така всъщност летят депронките.
​

​

​

Г-н Бернули и сър Нютон съвместно правят възможно произвеждането на достатъчно голяма подемна сила за да държи във въздуха дори огромни тежки самолети. Е, делът на принципа на Бернули в произвеждането на подемна сила е в пъти по-малък от делът на третия закон, но никой сериозен авиоконструктор не си позволява да го пренебрегне.

Имам ясното съзнание, че и до днес продължават споровете между големи капацитети в науката за това как всъщност се получава подемната сила. Намесени са защитници на Бернули, на Нютон ( на третия му закон, други на втория закон), на термодинамиката и какво ли още не. Истината тепърва трябва да се изяснява. Важното обаче е, че прилагайки принципа на Бернули и третия закон на Нютон няма да се подведете при пилотирането и конструирането на авиомодели. (поне при дозвукови скорости).

След толкова приказки май забравихме какво беше условието за добиване на подемна сила независимо от принципите за получаването и. Това беше наличието на въздушен поток с някаква скорост през крилото. А как да осигурим този поток? Или трябва да движим въздуха през крилото или да движим крилото през въздуха. Ако има достатъчно вятър – добре. Ами ако няма? Общо взето има два начина – чрез използването на потенциалната енергия на самолета както е при планерите или с помощта на устройство за създаване на тяга или движеща сила, да речем витлов мотор. При планерите движението напред е под въздействието на гравитацията за сметка на низходящо движение. Същото е като спускането на изключен от скорост автомобил надолу по склона. Иначе казано - превръщането на потенциалната енергия в кинетична. При моторно задвижваните модели, пак влиза в действие третия закон. Ускорява се въздушен поток назад чиято реакция създава сила напред пропорционална на масата и скоростта на потока. Ето ни и тягата. Има два основни начина за създаване на тяга – чрез въртящо се витло и чрез реактивна струя. Има много вариации на двата начина, както и комбинация от тях. Витлото представлява крило от две (или дори една) или повече части (лопати) които обаче се въртят. И тук Бернули и най-вече Нютон осигуряват тягата. При реактивните двигатели, струята се ускорява чрез промяна на температурата на въздуха – силно нагряване- в камера, повишава се налягането и се формира поток с висока скорост назад през специално сопло. Тук пак третият закон върши работата.





Ето имаме си вече тяга, която ни позволява да създадем подемна сила и самолетът май е готов да полети. Общо взето –да. Има обаче още някой досадни подробности. Тъй като нищо в природата не идва даром, същият този въздух от който искаме да вдига самолета, създава триене в крилата и корпуса и това триене въздейства като сила насочена назад. Наричаме я профилно съпротивление и зависи от формата и повърхността на аероплана. За да бъдат нещата още по-забавни при създаване на подемна сила се създава и допълнително особено съпротивление. Нарича се индуцирано съпротивление и е „наказание“ за извзетата от въздуха енергия под формата на подемна сила. Тези съпротивления в комбинация на още няколко по-специфични, но не толкова значими съпротивления формират челното съпротивление. Това е силата която пречи на самолета да лети, затова конструкторите полагат максимални усилия за намаляването и. Такива усилия трябва да полага и пилота, тъй като той с действията или бездействията си в полет също може да причини допълнително челно съпротивление. Е, понякога повишеното челното съпротивление е желано при някой типове самолети за постигане на конкретни полетни качества – например при акробатите.

Ето че криво-ляво добихме представа за основните сили който въздействат на самолета в полет. Да ги обобщим: тяга (thrust), челно съпротивление (drag), подемна сила(lift) и тегло (weight). Да си припомним и посоките в които действат:

​

​

Така, както споменах, за да се движи самолета равномерно и праволинейно е необходимо векторната сума на всички сили да е нула. Значи тягата трябва е равна на челното съпротивление и подемната сила да е равна на теглото на самолета. Да, но вероятно ще искаме да ускоряваме, да забавяме, да се издигаме и да се снижаваме. А защо не и да завиваме? Значи трябва да измислим начин да променяме съотношението на тези основни сили за да променяме и направлението на движение. Няма лесен начин за промяна на теглото и основната част от челното съпротивление. Остава да измислим как да променяме тягата и подемната сила. Това поне е лесно. Тягата изменяме с промяна на мощността на мотора. Подемната сила изменяме чрез промяна на ъгъла на атака. Изменение на положението на самолета в пространството става чрез органите за управление които ще разгледаме по-долу.

През дългогодишната еволюция на авиостроенето се е оформила стандартна схема за построяването на самолет със следните основни компоненти:

Тяло, фюзелаж(fuselage) – служи за вместване на оборудване, полезен товар и пилот(и) и какво ли още не.
Крила (wings): за създаване на подемната сила
Вертикален стабилизатор (Vertical stabilizer): Малко крило в задната част на тялото, поставено вертикално. Служи за стабилизиране на самолета по направление/вертикалната ос Z/.
Хоризнотален стабилизатор(Horizontal stabilizer): Малко крило в задната част на тялото, поставено хоризонтално. Служи за стабилизиране на самолета по височина или /напречната ос Y/.
Вертикално кормило(Ruder): Отклоняема чрез маханизъм повърхност, част от вертикалния стабилизатор. Чрез отклонение в една или друга посока създава момент на завъртане на самолета по направление /вертикалната ос Z/ (yaw, курс).
Хоризонтално кормило(Elevator): Отклоняема чрез маханизъм повърхност, част отхоризонталния стабилизатор. Чрез отклонение в една или друга посока създава момент на завъртане на самолета по вертикала /напречна ос Y/ (pitch, тангаж).
Елерони(Ailerons): Отклоняема чрез маханизъм повърхност, част открилата, по една на всяко полукрило. Отклоняват се синхронно в различни посоки. Създават завъртане на самолета по крен/надлъжна ос X/(roll, крен)
Тяга(Throttle): лост за изменение на тягата на мотора.

​

​

И така, чрез умело боравене с органите за управление, успешно можем да управляваме самолет във въздуха. Има нещо изключително важно, което не е видно от казаното по-горе. То е предмет на следваща тема, но трябва да се спомене сега.

Подемната сила зависи от коефициента на подемна сила на крилото, площта на крилото, плътността на въздуха и скоростта на квадрат! Коефициентът на подемната сила е произведение от много параметри, като най-важните са вече познатите ни – профил на крилото и ъгъл на атака. От всички тези параметри, в полет ние можем да влияем само на ъгъла на атака и на скоростта. Увеличаваме скоростта – увеличаваме подемната сила, увеличаваме ъгъла на атака – увеличаваме подемната сила. Има една много неприятна подробност обаче – увеличаването на ъгъла на атака увеличава подемната сила само в определени тесни граници. От 0 до около 15-20 градуса. След този ъгъл, наречен критичен ъгъл на атака (stall angle), коефициентът на подемната сила започва рязко да спада, а челното съпротивление продължава да се увеличава. Самолетът започва да губи скорост и височина. Самолетът изпада в срив (stall). Ако пилотът не предприеме действия да овладяването му чрез намаляване на ъгъла на атака и увеличаване на скоростта, следва твърда среща със земята и катастрофа!Критичният ъгъл на атака няма да се превиши, ако не правим резки манаври и имаме достатъчна скорост!

Затова не забравяйте:

„Maintain Thy Airspeed, Lest The Ground Rise Up And Smite Thee!“,
„Поддържайте скоростта, да не би земята да се издигне и да ви блъсне!“
​

Има модели самолети които летят предимно в режим на срив – т.н. 3D самолети. Имат тяга по-голяма от теглото им и мощни управляващи повърхности. Трябва да сте напреднал пилот за да се забавлявате с тях. Пък и 3D самолетите всъщност са нещо средно между самолет и управляема ракета.

​

​

Понеже това е форум за радиоуправляеми(Radio-controlled, RC, РЦ) модели, ще дам малко практическа информация. При РЦ авимоделите обикновенно се използва дистанционно управление от подобен тип:

​

​

Основните органи за управление са изнесени да две лостчета, чрез накланянето на които пропорционално се отклоняват и управляващите повърности на авиомодела. По нашите ширини използваме предимно подредба от тип MODE 2 със следните назначения:

Ляво лостче:
- Нагоре: увеличаване на тягата
- Надолу: намаляване на тягата
- Наляво: вертикално кормило наляво, завой наляво
- Надясно: вертикално кормило надясно, завой надясно
Дясно лостче:
- Нагоре: хоризонтално кормило надолу, спускане надолу
- Надолу: хоризонтално кормило нагоре, издигане нагоре
- Наляво: ляв елерон нагоре, десен елерон надолу; наклоняване наляво
- Надясно: десен елерон нагоре, ляв елерон надолу; наклоняване надясно


===================================================
За сега толкова, че стана късно.

 

[Arxangel]

Супер е Пепи, браво!!! Много полезна тема.

 

[vesibo]

Да темата е прекрасна и е една бърза, но напълно достатъчна за сега разходка през така важната дисциплина Аеродинамика.
Тъй-като е започнал тази тема мисля, че ще е много полезно да ни запознае с практични формули и способи за различни пресмятания използвани в строежа и експлоатацията на RC самолетите.Знам, че това го има като замисъл , но аз да го подсетя.

 

[Tassadar]

Ниво 1

Профили (Airfoils)
​

За да продължим напред с разбирането си за това как и защо лети самолетът трябва да навлезем по-дълбото в теорията за крилата. Както споменах в предишната тема, подемната сила на самолетите се генерира от неподвижни крила със специален обтекаем профил и регулираме тази сила чрез промяна на скоростта на въздушния поток и ъгъла на атака. Нека разгледаме един типичен пример за обтекаем профил на крило:

​

​

Важно е да знаем термините свързани с профила, тъй като те за разлика от други термини от голямата авиация широко се използват в авиомоделизма:

Хорда (chord, c):разстоянието между най-предната точка (атакуващ ръб) и най-задната точка (изходящ ръб) на профила по права линия.

Средна линия на профила(Mean Line):кривата отстояща на равно растояние от горната и долната образуващи линии на профила.

Кривина на профила (curvature):максималното разстояние между средната линия на профила и хордата.

Радиус на атакуващия ръб (L.E.Radius):минималния радиус на закръглението на атакуващия ръб

Дебелина на профила(thickness):Отношението между хордата и максималната дебелина на профила. Дава се в проценти.


Добре де, защо да си даваме труд да правим крила с някакви сложни и трудно изпълними профили когато знаем, че почти всяко тяло движещо се във флуид с някакъв ъгъл на атака генерира подемна сила. Не вярвате? Подайте си ръката през прозореца на бързо движещ се автомобил с изпъната и хоризонтална длан. После дайте положителен ъгъл на атака на дланта си и ще усетите как ръката ви се вдига. А ръката ви е всичко друго, но не и обтекаемо тяло. (Или я по-добре недейте да правите този експеримент, защото е опасен). Работата е там, че крилата с обтекаем профил могат да генерират подемна сила с цената на много по-малко челно съпротивление (за разлика от ръката ви). При добрите крила подемната сила е в пъти по-голяма от челното им съпротивление. Това прави възможно самолетите да летят с разумен разход на енергия. Нека разгледаме още няколко картинки:

​

Виждаме графика на изменението на коефициента на подемна сила (Cl) и коефициента на челно съпротивление (Cd) на полулярния в авиомоделизма профил Clark-Y при изменение на ъгъла на атака. За сега вместо коефициент ще използвам термина сила преди да сме се запознали с някой формулки. Прави впечатление, че подемната сила при нулев ъгъл на атака е положителна. Това е типично за несиметичните профили, т.е. когато средната линия на профила и хордата не съвпадат. При симетричните профили където средната линия и хордата съвпадат нямаме подемна сила при нулев ъгъл на атака. Подемната сила при нулев ъгъл се дължи само на ефекта от принципа на Бернули. Ефекта е значителен, но все пак много по-малък от влиянието на ъгъла на атака – 0.3 от 1.5. Подемната сила расте почти линейно до определен ъгъл, който нарекохме критичен ъгъл на атака, след което спада. Челното съпротивление расте експоненциално и продължава да расте след достигане на критичния ъгъл. Вижда се, че в целия диапазон до достигане на критичния ъгъл на атака пък и след него, подемната сила е в пъти по-голяма от челното съпротивление.

​

Виждаме отново съпоставяне между подемната сила и челното съпротивление, но в друг вид графика. Нарича се поляра(polar)и е много важна за оценка на аеродинамичното качеството на профила. Кривата в графиката е съотношението между силите за различни ъгли на атака - от нулев до критичен. Тангентата спусната към кривата ни дава най-изгодния ъгъл на атака при който съотношението на подемната сила спрямо челното съпротивление е най-голямо. Изключително важен параметър при планерите.
Горните графики са валидни за определени условия. При промяна на условията, графиките също се променят. Сред тези условия са аспекта на крилото и числото на Рейнолдс Re. Аспектът (AR) на крилото е отношението между неговия размах към хордата. Крило с размах 200см и хорда 40см има аспект 5.

​

При намаляване на аспекта на крилото се увеличава стойността критичния ъгъл на атака, като максималния коефициент на подемна сила се запазва. За съжаление това е съпроводено с увеличаване на челното съпротивление и влошаване на аеродинамичното качество на крилото. Т.е. самолет имащ крило с малък аспект може да лети с по-голям ъгъл на атака от критичния ъгъл посочен в данните на профила. Планерите имат крила с голям аспект - относително малка хорда и голям размах за да държат челното съпротивление възможно по-ниско.

До тук някак минахме без формули, но няма как – трябва да знаем как да изчисляваме може би най-важното число в аеродинамиката – числото на Рейнолдс (Re). Това число ни дава съотношение на инерционните сили спрямо вискозитета на флуида, в нашия случай на въздуха. Вискозитетът е съпротивлението на фуида срещу разместване на пластовете му, или както го наричаме гъстота. Пчелният мед има много по-голям вискозитет от водата. Колкото да е странно въздухът също има вискозитет. Пълната формула за изчисляване на Re изисква параметри които обикновенно не знаем. За щастие умни хора са измислили опростена формула, валидна за въздуха и приложима в авиомоделизма:

Re=70*V*c
​

Където V е скоростта на крилото (самолета) в м/с, а С е хордата в мм.

Депронка с хорда на крилото 200мм лети със скорост 10м/с. Тогава тя лети в условията на Re=140000. За Boeing 747 в крайсерска скорост Re е от порядъка милиони ако не и милиарди. Колкото е по-малка стойността на Re, толкова вискозитета има превес над инерционните сили. Затова няма смисъл да опитваме да правим Кобрата на Погачов с депронов МиГ-29. За тази страхотна маневра трябват много големи стойности на Re, като на истинските мигове. А свръх леките модели за зала? Те по-скоро плуват отколкото летят. Те имат Re колкото на рибки в аквариум. Г-н Рейнолдс прави задачата на копийните моделисти изключително трудна – да накарат умалено копие на истински самолет да лети като оригинала.Всичко това води до промяна на графиките на подемната сила и челното съпротивление в зависимост от Re:

​

​

Вижда се колко сме ощетени ние моделистите. Нашите модели летят при ниски стойности на Re. Страдаме от по-ниска подемна сила и по-голямо челно съпротивление при един и същ профил на крилото в сравнение с голямата авиация. Влиянието на профила за полетните качества на самолета в авиомоделизма е много по-малко от влиянието му в голямата авиация. Затова пък ние можем да си позволим да летим модели с плоско крило, а те – не. Все пак влияние има, затова винаги когато е възможно използвайте подходящ профил дори за малки, леки самолети.

Всички тези графики използват т.н. коефициент на подемната сила Cl и коефициент на челно съпротивление Cd. Те са безмерни величини и представят производителността на профилите. За да превърнем тези коефициенти в реални сили въздействащи на самолета трябва да ги включим във формули заедно с някой други параметри.

Подемната сила:
L=Cl*p*V^2*S*0.5

Челното съпротивление :
D=Cd*p*V^2*S*0.5
​

р – масовата плътност на въздуха (kg/m3)
v – скоростта на движение спрямо въздуха (m/s)
S - площ на крилото (m2)
Сl –коефициента на подемната сила на крилото
Сd – коефициента на челното съпротивление на крилото

Силите се мерят в нютони. За да ги превърнем в еквивалент на тегло (кг) делим на 9,81. Превръщането е полезно за да съпоставяме с теглото на самолета. За да лети хоризонтално самолет с тегло 1кг трябва да генерираме подемна сила от 9,81N.



От тези формули се тръгва за да изчислим диапазона от скорости и претоварвания в които ще лети, излита и каца един авиомодел, каква мощност на мотора и какво витло ни трябва и куп други полезни за авиомоделиста неща.

Следващия път ще се занимаем с разликите между основните видове профили, особеностите и приложението им и какво предизивиква спада на подемната сила след превишаване на критичния ъгъл на атака. Но следващия път, че много ми се приспа.

 

[Tassadar]

Нека видим пример за практическа употреба на тези формули.

Намислили сме да си направим тренер с размах 1м. Крилото ще е с профил Clark-Y и площ 25дм2 (0.25м2). Да си припомним формулите за подемна сила и челно съпротивление:

L=Cl*p*V^2*S*0.5
D=Cd*p*V^2*S*0.5

р – масовата плътност на въздуха (kg/m3)
v – скоростта на движение спрямо въздуха (m/s)
S - площ на крилото (m2)
Сl –коефициента на подемната сила на крилото
Сd – коефициента на челното съпротивление на крилото

Постарали сме се да намерим данните на профила Clark-Y и коефициентите за корекция на аспекта на крилото. Така сме установили, че Cl се мени от 0.2 при нулев ъгъл на атака до 1.4 при критичен ъгъл на атака от 16гр.

Скоростта, коефициентите Cl и Cd, и площта на крилото са ни известни. Но как да намерим плътността на въздуха? Това е величина която се мени в зависимост от температурата и налягането. И то в големи граници. На морското равнище при температура 21гр плътността е 1.196кг/м3. Но ние летим на всякакви височини и температури. Влажността на въздуха също има влияние, но за нашите цели може да се пренебрегне.

p=P/(287.058*( 273.15+t))
P – Атмосферно налягане в паскали
t – Температура на въздуха в градуса Целзий

Да речем, че ще караме тренера на софийската младостка поляна (600м надморска височина, около 93 кPa атмосферно налягане) при приятната температура от 25гр.

p=93000/(287.058*( 273.15+25)) = 1.087кг/м3

Случай 1:
Полетното тегло е излязло 800г. Чудим се каква ще му е сривната скорост.

ВАЖНО: понятието сривна скорст има определено практическо значение, но срива на крилото НЕ ЗАВИСИ от скоростта, а само от КРИТИЧНИЯ ЪГЪЛ НА АТАКА за съответния профил и аспект на крилото. Сривната скорост е скоростта при полет без претоварване (1G) когато сме достигнали критичния ъгъл на атака и подемната сила не може да поддържа тежестта на самолета. Сривната скорост се мени с теглото на самолета – колкото е по-тежък, толкова по-висока е сривната скорост. Самолет може да се срине и при висока скорост в режим на претоварване, например при лупинг с малък радиус и голяма скорост. Черпя бира първият съфорумник който каже защо.

И така, казахме, че максималния Cl на крилото от 1.4трябва да осигури подемна сила от 800гр или 7.85N при минимална скорост от:

V=SQRT(L/(0.5*p*S*Clmax))
V=SQRT(0.8*9.81/(0.5*1.087*0.25*1.4)) = 6.4м/с = 23км/ч

Тоест трябва да кацаме с малко по-висока скорост, да речем 25км/ч.


Случай 2:

Искаме максимално дълго полетно време с едно зареждане на батерия. Значи трябва да осигурим полет с минимално челно съпротивление. Доколкото сме могли, сме направили фюзелажа обтекаем и за да намалим съпротивлението още, ще трябва да летим с така наречения изгоден ъгъл на атака взет от полярата на крилото : 6 градуса при Cl = 0.6.

От тук трябва да видим при каква скорост и тегло на самолета ще можем да летим с ъгъл на атака от 6гр. Слагаме запас над сривната скорост и получаваме една комфортна крайцерска скорост която ще използваме за изчисленията – 36км/ч ~ 10m/s

L=Cl*p*V^2*S*0.5
L=0.6*1.087*10^2*0.25*0.5 =8.153N = 0.831kg

Оказа се, че дори може да увеличим теглото с 31гр. от постигнатите 800гр. под формата на по-голяма батерия. Интересен въпрос е как да летим с тази скорост при да речем половин газ, но това е тема за по-нататък.

ПП
Дано не ме хванете в грешни сметки - правих ги набързо.

 

[vesibo]

Претоварването расте значително, за това при изпълнение на такъв маньовър самолета може да се срине.Трябва да се поддържат различни скорости при различните претоварвания.

С увеличаване на ъгъла на атака, потребната скорост намалява,защото нараства коефициента на подемната сила, който е в знаменател.
ЛУПИНГЪТ се смята за правилен, когато се изпълнява с постоянна ъглова скорост. При правилно подбрани параметри на движението при входа и постоянна ъглова скорост се гарантира, че скоростта във връхната точка ще е по-голяма от еволютивната, а нормалното претоварване през целия маньовър ще остава положително без да превишава допустимото.

 

[Tassadar]

Веско, първата ти бира на коледното парти е от мен.

Един пример:

Караме акробат с полетно тегло 1.5кг на скорост 20м/с (набримчен на макс). Влизаме в лупинг с радиус 3м. Получава се претоварване от 13.5G което ще изисква подемна сила от 20кг за да поддържа самолета срещу центробежната сила. Ако при критичен ъгъл на атака (максимален Cl) на скорост 20м/с крилото не може да създаде 20кг подемна сила, самолета се срива (много ефектно през крило в лупинга). Затова трябва да правим акробатите възмножно по-леки. Ако акробатът беше 1кг, щеше да му стигне подемна сила от 13.5кг за да си направи лупинга.

 

[vesibo]

В същност това са най-съществените причини, но има и още една: нормалното ускорение е правопропорционално на квадрата на скоростта и обратно пропорционално на радиуса на кривата.

Бих искал да добавя някой практически съвети и възможни грешки на пилота именно за тази фигура лупинг, за да може да вържем теорията описана от Пепи с практиката.

Характерни грешки при изпълнение на лупинг.

- в първата половина на от лупинга лоста за управление се отклонява рязко – създава се голямо претоварване, самолета губи скорост и има опасност от влизане в свредел;

- в първата половина от фигурата лоста за управление се отклонява по-бавно от необходимото – ниска скорост при подход в горна точка от лупинга, загуба на скорост и опасност от срив;

- при подхождане към горна точка от лупинга лоста за управление енергично се отклонява назад (към себе си) – възможно изпадане в свредел;

- лоста за управление се отклонява излишно напред при поява на неустойчивост – възможност от зависване;

- крен по време на лупинг – не се запазва направлението на полета, лупинга се получава в коса равнина;

- преждевременно намаляване оборотите на двигателя в горна точка от лупинга – загуба на скорост и зависване;

- при пикиране лоста за управление се отклонява вяло към себе си – развива се висока скорост и се загубва прекалено много височина;

- при пикиране лоста се отклонява назад рязко – възможност за превишаване на претоварването и изпадане в свредел.

При вяло отклонение на лоста към себе си по време на въвеждане самолета в лупинг, е необходимо да се увеличи ъгловата скорост, чрез по-енергично отклонение, като не се допуска превишаване на претоварването, срив или влизане в свредел.

При загуба на скорост в горна точка от лупинга педалите трябва да се поставят в неутрално положение, лоста да се отпусне и самолета да се въведе в пикиране.

Ако по време на извеждане от пикиране скоростта нараства повече от допустимото е необходимо да се отклони лоста към себе си да се увеличи ъгловата скорост.

При поява на крен по време на пикирането е необходимо той да се намали, а след това да се продължи с извеждането.

Трябва да се помни, че в резултат на жироскопичния момент на въздушния винт, при преместване на лоста към себе си, самолета ще се стреми да се развърти в дясно. Това отклонение е необходимо да се парира с натискане на ляв педал, а накреняването на самолета наляво при намаляването на скоростта ( в резултат на реактивния момент на въздушния винт) да се парира с отклонение на лоста на дясно.

 

[st5rov]

Основи на "древна" ??? /от 1941г./ Аеродинамика ....

 

[Germanski]

Ето нещо хубаво за аеродинамиката на крилото!

Sent from my iPad using Tapatalk

 

[kalsky]

Наскоро бях в Барселона.
Ето как съвсем достъпно и практично показват на децата закони на физиката, а ние сме се чесали по 2 часа над учебниците докато уж разберем нещо...

 

[st5rov]

Някои май го прекаляват...

 

[geo111]

Един въпрос , свързан с аеродинамиката:
Доколкото знам, приема се че центъра на тежеста е на 1/3. Но така ли е при всички профили и т.н.
Например симетрични, за тренери и т.н.
Защото напр. Весо каза че за 3D e около средата.

А е добре да се знае предварително

 

[Tassadar]

Един въпрос , свързан с аеродинамиката:
Доколкото знам, приема се че центъра на тежеста е на 1/3. Но така ли е при всички профили и т.н.
Например симетрични, за тренери и т.н.
Защото напр. Весо каза че за 3D e около средата.

А е добре да се знае предварително

Чувствам се виновен, че зарязах темата. Довечера ще се стегна и ще се опитам да обясня по-подробно какво е това ЦТ и как се изчислява за конкретен модел.

Иначе правилото 1/3 от хордата работи за стандартни аеродонамични схеми от тип "Тренер" и подобни. Не зависи пряко от вида на профила, а от формата на крилото в план, както от размера и отдалечеността на хоризонталния стабилизатор от крилото.

 

[geo111]

Ще се радвам темата да продължи

 

[st5rov]

http://www.adamone.rchomepage.com/cg_calc.htm
или:
http://www.rcmania.bg/index.php?threads/Калкулатори-за-rc-модели.235/

 

[Tassadar]

За Центъра на тежестта и какво се крие зад него



Както стана ясно по-горе, за да осъществим хоризонтален полет с постоянна скорост, резултантната от всички основни сили действащи на самолета трябва да е нула. Подемната сила трябва да уравновеси тежестта и тягата – челното съпротивление. Това, оказва се, не е много лесна задача, поради постоянно изменящите се условия на средата. Къде се корени причината за проблема?


Вече видяхме, че всъщност крилото произвежда подемна сила чрез разликата във въздушното налягане между горната и долната му повърхност. На практика, разпределението на налягането върху един профил изглежда така:





Сумирайки всички вектори на налягане, се получава един резултантен, наречен аеродинамична сила (Aerodynamic force, AF) с определена посока нагоре и начало в т.н. център на налягане (Center of Pressure, CP).





Проблемът е, че положението на този център на налягане се мени според ъгъла на атака на профила и числото на Рейнолдс. И всички по-нататъшни изчисления, базирани на вектора на аеродинамичната сила стават изключително неприятни…


С развитието на науката Аеродинамика, умни глави са стигнали до извода, че аеродинамичната сила може „виртуално“ да се фиксира в едно положение – т.н. Аеродинамичен център (Aerodynamic Center, AC). Прието е за Аеродинамични център да се смята 25% от началото на хордата на профила. За компенсиране на разликата между центъра на налягането и Аеродинамичния център се въвежда понятието коефициент на момента ( Pitching moment coefficient, Cm - момент на завъртане около AC в зависимост от отдалечеността на CP). По този начин, оказва се, животът на всички нагазили в аеродинамиката се улеснява значително.





Коефициентът Cm можем да намерим в данните за съответния профил, заедно с коефициентите на подемна сила и челно съпротивление. Прието е, коефициента на момента да е положителен, ако води до завъртане на носа нагоре и отрицателен, ако навежда носа.

Въртящият момент за конкретно крило и условия на летене може да се изчисли с формула много подобна на тези за подемната сила и челно съпротивление:

M = Cm *p*V^2 *S/2* C

Където:

М – въртящ момент

Cm – коефициент на момента

P – плътност на въздуха

V – скорост на въздуха

S – площ на крилото

C – средна хорда на крилото



Така, сега можем да стъпим на Аеродинамичния център, като на по-твърда и неизменчива основа за видим какво се случва по-нататък.


За да получим устойчив полет е необходимо да съвместим подходящо Аеродинамичния център на всички повърхности произвеждащи подемна сила и центъра на масите (или центъра на тежестта - ЦТ, Center of Gravity – CG) на целия самолет с всичко в него. При това трябва да контрираме и получения момент.


Комбинирания Аеродинамичен център на крилата и хоризонталния стабилизатор (и на фюзелажа, ако е значителен) лежи на място наречено Неутрална точка (НТ, Neutral Point, NP). За стандартна аеродинамична схема с крила и задно разположен хоризонтален стабилизатор, тази точка лежи назад от Аеродинамичния център на крилото. Ние балансираме самолета спрямо тази Неутрална точка. Всеизвестно е, че за стандартен самолет ( тренер и подобни) НТ лежи на около 35% от средната хорда на крилото. И всеки знае, че ЦТ на тренер е на около 1/3 от хордата. Това изобщо не е така при нестандартни схеми, като на модели на съвременни изтребители например!


Има три вида самолети по отношение на височинната им стабилност – стабилни (положителна стабилност), неутрални (неутрална стабилност) и нестабилни (отрицателна стабилност). Стабилни са тези които при порив или друго събитие, отклоняващо самолета от курса му се самовъзстановява без намесата на пилота. Неутрални са тези които не се самовъзстановяват, но след отпадане на нежеланото въздействие продължават праволинейния си курс. Нестабилните самолети при въздействие се отклоняват от курса и дори при отпадане на въздействието продължават да се отдалечават от първоначалния си курс.



И ето тук Центърът на тежестта (заедно с момента и куп други неща) пряко и съдбовно влияе на това какъв тип стабилност получава самолета. И докато останалите фактори, влияещи на стабилността, се определят при проектирането на самолета, то ЦТ се променя при експлоатацията и затова трябва да му се отделя сериозно внимание преди всеки полет!

За стабилен самолет, ЦТ ЗАДЪЛЖИТЕЛНО е пред неутралната точка.

За Неутрален, ЦТ е на или малко пред Неутралната точка.

За Нестабилен самолет, ЦТ е зад неутралната точка.





Всички самолети тип „тренер“ имат положителна стабилност. Има диапазон от локации на ЦТ който променят до колко е изявена стабилността. Този диапазон се нарича резерв от стабилност (Static Margin) и се изразява като разстояние на ЦТ от НТ в проценти от средната хорда на крилото. Безопасните стойности са от 5%(ниска стабилност, заден център) до 15%(висока стабилност, преден център).


Неутралните са високо маневрените, специализирани самолети като акробатите (фигурни и 3Д). Тъй като всяка вродена стабилност на самолета се съпротивлява както на външните влияния, така и на командите на пилота, висока стабилност при акробатите е нежелана. Липсата на стабилност, обаче, изисква пилота постоянно активно да управлява самолета и да е максимално концентриран.


Нестабилните самолети са свръхманеврени и изключително трудни за управление. Всеки с опит в летенето на РЦ модели се е сблъсквал с погрешен ЦТ (зад НТ) който по правило завършва с катастрофа. За да лети такъв самолет, е нужна активна система за стабилизация на борда. Пилота обикновено не е достатъчно бърз за да реагира на поведението на самолета (може да има и изключения). Последните поколения изтребители като F-22 и Су-35 са такива, с цел свръхманевреност. Те летят по система fly-by-wire и на практика ги управляват компютри.


След всичко казано до тук, май не разбрахме как всъщност да изчислим точното място на което трябва да настоим ЦТ на самолета. Далеч съм от мисълта, че някой ще вземе да го изчислява с формули, вместо да ползва разните калкулатори с които е залят интернет. Но, трябва да се има предвид, че калкулаторите в интернет използват минимален брой параметри и работят за стандартни аеродинамични схеми. Съответно дават приблизителен резултат. В повечето случай, обаче, това е достатъчно за да можем успешно да облетим модела и опитно да настроим идеалното за нас ЦТ. Освен това правилната методика изисква параметри които може и да не можем да изчислим за нашия модел. Затова - набързо каква е методиката.

Така, тук трябва да спомена какво е това Средна Аеродинамична Хорда ( САХ, Mean Aerodynamic Chord, MAC). Вече знаем какво е хорда на профила – линията между атакуващия и изходящия ръб. Колко обаче е хордата на крилото, ако например в корена хордата е една , а на върха друга?

Методът за намиране на средната хорда е следният: Разчертаваме полу-крилото в план. Нанасяме дължината на хордата на върха към хордата в корена по указания в картинката начин. Правим същото и на хордата на върха. Чертаем диагонали между получените крайни точки. Чертаем линия, паралелна на хордата в корена през точката на пресичане на диагоналите. Тази линия е Средната Аеродинамична Хорда. На 25% от дължината й от атакуващия ръб се намира Аеродинамичния център на крилото.



Вече можем да приложим формулата за изчисляване на Неутралната точка на самолета.



h n = h 0 + h s * V s ( as / aw) * (1 - (de / da ))



h n - Неутрална точка

h 0 - Аеродинамичен център на крилото

h s - Ефективност на хоризонталния стабилизатор, 0.6 --- 0.9

V s - Обемен коефициент на стабилизатора

as - Стръмност на подемната сила на стабилизатора

aw - Стръмност на подемната сила на крилото

de / da - Промяната на предизвикания низходящ поток от крилото в който работи стабилизатора (downwash) спрямо промяната на ъгъла на атака на крилото. Обикновено от 0.5 до 0.33


Стръмността на подемната сила е с колко средно се изменя Cl при промяна на ъгъла на атака. Взема се от графиката за профила, коригирана с аспекта ( източеността на крилото). Типични стойности за as / aw – 0.7 --- 0.8

Ефективността на стабилизатора и низходящия поток, според мен се установяват във въздушен тунел. Ако някой знае друг метод – моля да пише.



Обемен коефициент на стабилизатора – това общо взето е индикатор за "мощността" на стабилизатора.

V s = (Ss Ls) / (Sw c)

Ss - площ на стабилизатора

Ls - разстояние между AC на крилото и стабилизатора,

Sw - площ на крилото

с - Средна хорда (МАС) на крилото.


Да речем, че сме сметнали положението на Неутралната точка. От тук нататък, ако искаме стабилен самолет нагласяме ЦТ на растояние 5%-15% от САХ ПРЕД Неутралната точка. При облитане препоръчвам резерв от стабилност 10%.

Имайте предвид, че прекалено предната настройка (15% резерв или по-голям) прави самолета по-стабилен и устойчив на вятъра, но увеличава сривната му скорост. Излитанията и кацанията стават по-трудни.

***

 

[JetMan]

Пепи - уникално ръководство, подробно и с картинки. Качам темата като статия направо в началото на форума

 

[dee]

Здравейте,
някой има ли представа как турбуленцията би могла да спомага увеличаване скоростта на флуида. Логиката изглежда да е, че ако има турбулентност, скоростта трябва да се забавя. Но при сградите се наблюдава усилване на вятъра зад ръбовете и до колкото знам причината е в накакви завихряния, които се образуват около самите ръбове.

 

[JetMan]

Здравейте,
някой има ли представа как турбуленцията би могла да спомага увеличаване скоростта на флуида. Логиката изглежда да е, че ако има турбулентност, скоростта трябва да се забавя. Но при сградите се наблюдава усилване на вятъра зад ръбовете и до колкото знам причината е в накакви завихряния, които се образуват около самите ръбове.

Не разбирам какво общо имат ръбовете на сградите със самолетите и RC моделите по принцип ?